Funciones a bordo

f(x)0

f′(x)0

f″(x)0

Velocidad

Función

Teclado matemático

Además de sen, cos, tg, ln, e^x y |x|, acepta log(x) decimal, log_b(x) en base b, raiz(x, n) para la raíz n-ésima, arcsen, arccos, arctg, sec, cosec, cotg, senh, cosh, tgh, ent(x) (parte entera), sgn(x) y funciones por tramos como x < 1 ? x^2 : 2x + 1. Una ecuación en x e y, como x^2 + y^2 = 4, se grafica como curva implícita; z = f(x, y), o una expresión en x e y, como superficie. El círculo de la izquierda elige qué se estudia y recorre.

x mín x máx y mín y máx

Graduación del eje x Graduación del eje y

Ejemplos

f′(x) =
f″(x) =

Gráfica de f′ Gráfica de f″

Elementos característicos

Toque un elemento para llevar el vagón hasta él. Subir y recorrer monta la cámara sobre la curva y visita, en orden, los elementos de la pestaña con narración.

Tangente y normal

Ninguna Tangente Normal Ambas

En la posición del vagón En x₀ =

La lupa acerca la ventana al punto de tangencia (tecla L). Cada nivel amplía cinco veces y muestra cómo la curva se confunde con su tangente; en una superficie, cómo se confunde con su plano tangente.

Los ejes usan la misma escala en x e y, de modo que la normal se ve perpendicular a la tangente.

Límites

Escriba un número, una expresión como pi/2, o inf y -inf. El gráfico muestra dos cuentas que se acercan a c por la izquierda y por la derecha.

Narración

Voz Timbre Velocidad

La voz natural se genera en el propio navegador con un modelo neuronal en español. La primera vez descarga unos 80 MB y luego queda guardada. En el Quest es la opción recomendada.

Meta Quest 3

Abra esta página en el navegador del Quest y pulse Entrar en VR o Realidad mixta. En VR puede alternar entre montar la curva a escala de montaña rusa y verla como maqueta sobre la mesa.

Apuntar y gatillo: Elegir una pestaña o un botón del tablero
Stick derecho: Avanzar o retroceder sobre la curva
Stick izquierdo ↕: Tamaño de la maqueta
Stick izquierdo ↔: Desplazar la ventana por el dominio
Grip y mover la mano: Agarrar la función y subirla, bajarla o desplazarla
Ambos grips: Estirar o encoger la función con las dos manos
Gatillos fuera del tablero: Siguiente punto (derecho) o anterior (izquierdo)
A: Subir y recorrer, o pausar
B: Tangente, normal, ambas o ninguna
X: Montar la curva o ver maqueta
Y: Mostrar u ocultar el tablero
Clic stick derecho: Escuchar la ayuda de controles
Clic stick izquierdo: Vista estándar de la función, desde cualquier lugar
Tablero, Cambiar función: Teclado para escribir f(x), elegir ejemplos y ajustar la ventana en x
Tablero, Grosor: Líneas finas, medias o gruesas
Tablero, Ventana: Mover, ampliar o reducir la región visible; Lupa en la tangencia
Superficies: El stick derecho mueve el explorador en la dirección en que mira; X alterna entre caminar sobre la superficie y verla como maqueta; B muestra trazas, plano tangente o ambos

Dentro de la inmersión, el botón Cambiar función del tablero abre un teclado para escribir f(x) sin salir de VR. La narración usa la voz del sistema si hay una en español y, en el Quest, una voz sintética integrada que se descarga la primera vez.